جمع اعداد دو رقمی با یکرقمی(با انتقال)
عملیه جمع عدد دو رقمی با یکرقمی(با انتقال) به فرآیندی گفته میشود که در آن یک عدد دارای دو جایگاه(دهها و یکها) با عددی که فقط یک جایگاه(یکها) دارد، با هم ترکیب میشوند؛ به طوری که مجموع یکهای آنها از عدد ۹ فراتر رفته و باعث ایجاد یک بسته دهتایی جدید میشود که باید به مرتبه دهها منتقل شود.
اهداف آموزشی:
- شاگردان درک نمایند که ۱۰ یکها معادل ۱ دهها است.
- چگونگی انتقال به مرتبه دهها را انجام داده بتوانند.
مواد مورد نیاز: دانههای لوبیا(مهرهها) و قوطیهای خورد برای ساختن دهها.
فعالیت انگیزشی: برای آماده سازی ذهنی شاگردان یک فعالیت انگیزیشی را اجرا می نماییم که به دو روش انجام میشود.
حالت اول: یک جدول ارزش مقامی را روی تخته رسم کرده سپس، مانند:(تصویر ۱۸)، به یک شاگرد مقدار ۱۳ دانه مهره را داده و از وی میخواهیم که آنها را بشمارد و مقدار را در جدول روی تخته بنویسد. اگر شاگرد درست نوشت، باید پرسیده شود که عدد ۱ را چرا در بخش دهها نوشتید؟ چون به شاگرد قوطی داده نشده که دهها بسازد.
و اگر شاگرد مانند:(تصویر ۱۹)، ۱۳ را مکمل در یکها نوشت، آنگاه از شاگردان سوال میکنیم: شاگردان عزیز! کسی گفته میتواند که آیا میتوانیم در جدول ارزش مقامی ارقام، عدد ١٣ را در خانه مربوط یکها بنوسیم؟
هرگاه شاگردان پاسخ بدهند که نخیر؛ آفرین شاگردان عزیز! چون در هر خانه فقط باید یک رقم را نوشت بناً امروز خواهیم آموخت که در جمع عدد دو رقمی با یکرقمی هرگاه حاصل جمع یکها با یکها از عدد ٩ بیشتر گردد، آنرا چطور به دهها انتقال دهیم.
حالت دوم: کار به شکل گروهی اجرا میگردد. طور مثال: به هر گروه ۶۵ دانه لوبیا را داخل یک قوطی و ۷ دانه لوبیا را داخل قوطی دیگر قرار داده و به گروهها توزیع میکنم، برای اینکه خود شاگردان مسئله را کشف کنند، از گروهها چنین خواسته میشود:
- بشمارند و بگویند که در هر قوطی چند دانه لوبیا قرار دارد؟
- سپس از آنها میخواهیم که بگویند که در مجموع چند دانه لوبیا در هر دو قوطی میباشند؟
- اگر بخواهیم بفهمیم در مجموع چند لوبیا داریم، چطور مطمئن شویم که در شمارش اشتباه نمیکنیم؟
جواب شاگردان شاید چنین باشد:
- دوباره شمردن.
- کنار هم گذاشتن دانههای لوبیا.
- یا دستهبندی کردن.
آیا کسی گفته میتواند که شمردن راحتتر کدام گزینه است؟
بلی گزینه بهتر دستهبندی است.
کسی گفته میتواند دستههای چندتایی؟
شاید اکثریت شاگردان نتوانند دستههای دهتایی را پیشنهاد کنند، اما هستند شاگردانیکه که لوبیاها را به دستههای دهتایی جدا میکنند. زمانیکه دانههای لوبیا را به دستههای دهتایی جدا میکنند، در میابند که در قوطی اول ۶ دهتایی و ۵ یکها و در قوطی دوم فقط ۷ یکها میباشد. زمانیکه اینها را یکجا میکنند، میبینند که یک اتفاقی افتاده و آن اینکه یک دههای دیگر، از یکیهای این دو قوطی به جمع دهها اضافه شده است. که این طور مفهوم انتقال را خودشان درک خواهند کرد.
فعالیت اول: برای جمع کردن عدد ۲۵ با عدد ۷، در ابتدا مانند:(تصویر۲۰)، با استفاده از مهرهها و قوطیهای پلاستیکی عدد ٢۵ و عدد ٧ را تهیه میکنیم.
سپس مانند:(تصویر ۲۱)، یکها را با هم جمع میکنیم که میشود ۱۲ یکها، بعد دور ۱۰ یکها را حلقه کرده و آنرا به یک قوطی دیگر ریخته و یک دهها حاصل میشود، سپس همین یک دهها را با دو دههای قبلی جمع میکنیم که ۲ یکها و ۳ دهها میشود.
فعالیت دوم: در گروهها مقدار لوبیا و قوطیها را توزیع کرده و همچنان برای گروهها اعداد مختلف را تهیه مینماییم و از آنها میخواهیم که با استفاده از لوبیاها و قوطیها عملیه جمع را انجام دهند.
طور نمونه گروه “الف” مانند:(تصویر ۲۲)، عدد ۲۷ را با عدد ۶ جمع مینماید. زمانیکه یکها را با هم جمع میکنند، میبینند که ۱۳ یکها میشود، بناً سه یکها را آزاد میگذارند و ده یکها را در یک قوطی ریخته با دو دههای دیگر جمع مینمایند، که ۳ یکها و ۳ دهها میشود.
