خاصیت تبدیلی در عملیه جمع
در جمع اعداد، ترتیب قرار گرفتن عددها هیچ تاثیری بر نتیجه ندارد، بنابراین اگر جای اجزای جمعی در جمع تغییر کنند، با جمع کردن آنها حاصل جمع تغییر نمیکند. اما نباید ارقام داخل یک عدد را جابجا کرد، زیرا در این صورت حاصل جمع تغییر خواهد کرد.
در ریاضی این قاعده چنین نمایش داده میشود:
a+b=b+a
مثال برای توضیح نکته:
- ساختار داخلی اعداد ثابت میماند.
۵۲۴ + ۴۵ = ۴۵ + ۵۲۴
- ساختار داخلی اعداد(ارقام داخل عدد) تغییر نموده است.
۵۴ + ۲۴۵ ≠ ۴۵ + ۵۲۴
هدف: شاگردان بدانند که اگر جای اجزای جمعی با هم دیگر تبدیل شود، حاصل جمع تغییر نمیکند.
مواد درسی:
- مهرهها به دو رنگ
- رنگهها
فعالیت اول: بدون اینکه عنوان درس را به شاگردان یادآوری کنیم، میگوییم: شاگردان عزیز! امروز میخواهیم چیزی جدیدی را در عملیه جمع یاد بگیریم، سپس، مانند:(تصویر ۸)، ۴ دانه مهره سرخ و ۳ دانه مهره آبی را جدا از همدیگر روی میز میگذاریم و از شاگردان سوال میکنیم: چند دانه مهره سرخ و چند دانه مهره آبی روی میز قرار دارند؟ اگر اینها را جمع کنیم در مجموع چند مهره میشوند؟
و حال مانند:(تصویر ۹)، جاهای مهرههای آبی و سرخ را تغییر داده و از شاگردان میخواهیم که دوباره کل مهرهها را بشمارند و بگویند که چی اتفاق افتاد؟ آیا در حاصل جمع کدام تغییر رخ داد؟
شاگردان عزیز! آیا متوجه شدید؟ که هرگاه جاهای اجزای جمعی تغییر کنند، حاصل جمع تغییر نمیکند.
فعالیت دوم: مانند:(تصویر۱۰)، در مرحلهای اول ۳ مثلث را سبز و ۶ مثلث را نارنجی رنگ کرده و در زیر آن عملیه جمع را به شکل خانهخالی مینویسیم. بعد از شاگردان میخواهیم که نظر به مثلثهای رنگ شده خانهخالیها را پر کنند و عملیه جمع را انجام دهند.
پاسخ: در مرحله اول در خانه خالی طرف چپ عدد 3 و در حاصل جمع عدد 9 نوشته می شود.
در مرحلهای دوم مانند:(تصویر ۱۱)، جاهای مثلثهای نارنجی و سبز را تغییر میدهیم و باز هم از شاگردان میخواهیم که خانهخالیها را پر کنند.
پاسخ: در این مرحله جای اعداد 3 و 6 تغییر نموده اند، عدد 6 از طرف چپ اول قرار می گیرد، اما در نتیجه دوباره عدد 9 را داریم که برای ما توضیح میدهد که با تغییر جاهای اجزای جمع، در حاصل تغییر وارد نمیشود.
نکته: استادان گرامی شما میتوانیم با استفاده از مثالهای متنوع این موضوع را با شاگردان کار کنید.
در این ویدیو نیز به تشریح مثالهای عملی مرتبط با خاصیت تبدیلی عملیه جمع پرداخته شده است.