تعریف: هرگاه مجموع ده چند رقم یکها و متباقی ارقام یک عدد در جدول ضرب زبانی ۱۱ موجود باشد آن عدد قابلیت تقسیم بر عدد ۱۱ را دارا میباشد. ویا هرگاه حاصل تفریق مجموع مراتب طاق و جفت یک عدد صفر و یا عدد باشد که قابلیت تقسیم عدد ۱۱ را دارا باشد آن عدد قابلیت تقسیم بر عدد یازده را دارا میباشد.

در تشریح قابلیت تقسیم بر عدد ۱۱ نیز از دو روش کاملاً متفاوت کار گرفته شده است، هدف از آوردن دو روش این است که ببینیم دانش آموزان از کدام روش خوبتر می آموزند و کدام روش را ترجیح میدهند. در ضمن بهتر خواهد بود تا در تشریحات  از اعدادیکه بر یازده پوره قابل تقسیم است و اعداد که بر یازده پوره قابل تقسیم نیست کار گرفته شود. تا یک نوع مقایسه صورت این طور دانش آموزان بهتر خواهند آموخت.

تعریف الجبری قابلیت تقسیم بر عدد ۱۱:

الف:  11a=10b+k

b: رقم یکها

k: متباقی ارقام یک عدد

… , 3, 2, 1 =  a

ب: هرگاه: abcd یک عدد چهار رقمی باشند، پس: (a + c) – (b + d) = 11n

c و a: مراتب جفت

d و b: مراتب طاق

… , 2, 1, 0 =  n

ویدیوی ۶: این ویدیو روی قابلیت تقسیم بر عدد ۱۱ کار شده و توضیح داده شده که چگونه بدانیم کدام اعداد قابلیت تقسیم بر عدد ۱۱ را دارند.  و همچنان چطور قابلیت تقسیم بر عدد ۱۱ را برای دانش آموزان تعریف کنیم.

جواب سوالات فعالیت‌ها:

جواب سوال اول:  ۵۷۲          ۴۸۲۹

اعداد نشانی شده بر عدد ۱۱ بخش پذیر اند چون تفاوت بین مجموع مراتب طاق و مجموع مراتب جفت آنها یا صفر اند یا در جدول ضرب زبانی ۱۱ وجود دارند.

جواب سوال دوم: بلی چون عدد ۱۰۷۸ بر عدد۱۱ بخش پذیر است.

جواب سوال سوم: بلی ممکن است چون ۲۱۹۵عدد  بر عدد ۱۱ بخش پذیر است.