رابطه بین جمع و تفریق
جمع و تفریق دو عمل اساسی در ریاضی میباشند و ارتباط معکوس با همدیگر دارند. در این درس، شاگردان خواهند آموخت که تفریق عمل معکوس جمع است و با استفاده از این رابطه میتوان درستی محاسبات را برسی و مسائل مختلف عددی را آسانتر حل کرد.
اهداف آموزشی
- توانایی درک مفهوم ارتباط بین جمع و تفریق (تفریق معکوس جمع) در شاگردان.
- توانایی انجام جمع و تفریق و بررسی نتایج در شاگردان.
مواد مورد نیاز:
- مهرهها و یا دانههای لوبیا
- بشقابها
فعالیت اول: مانند: (تصویر١٧)، در مرحله اول ۴ عدد مهره را در بشقاب اولی و ٣ عدد مهره را در بشقاب دومی میگذاریم و از یک شاگرد میخواهیم که بیاید و کل مهرههای هر دو بشقاب را در یک بشقاب انداخته و کارش توسط عملیه جمع نشان دهد.
در مرحله دوم مانند: (تصویر١٨)، از شاگرد دیگری میخواهیم تا آمده و از ٧ مهره که حاصل جمع ٣+۴ است و در یک بشقاب قرار دارد، ٣ مهره آنرا برداشته و بگوید که چند مهره دیگر در بشقاب باقی مانده و توسط تفریق نشان دهد.
قابل یاد آوری است که در هر دو مرحله اگر شاگردان مشکل داشته باشند، استاد باید کمک کند.
در اخیر از شاگردان سوال میکنیم چی ارتباط بین دو مرحله اجرا شده میبینید؟ واضیح دیده میشود که رابطه بین جمع و تفریق یک رابطه معکوس است.
فعالیت دوم: این فعالیت را در دو مرحله انجام میدهیم.
مرحله اول: در یک بشقاب ٩ دانه مهره قرار میدهیم، سپس از دو شاگرد خواسته میشود که:
- شاگرد اولی تعداد مهرهها را بشمارد و بگوید که در بشقاب چند دانه مهره موجود است؟
- شاگرد دوم باید تعداد مهرهها را روی تخته یادداشت کند.
- باز هم شاگرد اول، ٣ دانه مهره را از بشقاب بردارد و روی میز بگذارد.
- شاگرد دوم باید با عمل تفریق نشان داده و یادداشت کند.
در اخیر از شاگرد اول سوال میکنیم : چند دانه مهره در بشقاب باقی مانده است؟ شاگرد دوم باید باقی مانده را نیز بنویسد. مانند: (تصویر١٩)
مرحله دوم: باز هم از دو شاگرد دیگر خواسته میشود که:
- از شاگرد سوم سوال میکنیم که چند دانه مهره در بشقاب و چند دانه مهر روی میز قرار دارند؟
- از شاگرد چهارمی میخواهیم که تعداد مهرههای موجود در بشقاب و روی میز را به شکل جمع روی تخته بنویسد. مانند: (تصویر٢٠)
حال اگر مهرهها را باهم جمع کنیم در مجموع چند مهره میشوند؟
شاگردان ٩ دانه مهره. پس در ابتدا چند دانه مهره در بشقاب موجود بود؟
جواب شاگردان ٩ مهره. بنا براین چی رابطهای را میبیند؟
باز هم دیده میشود که یک رابطهای بین جمع و تفریق وجود دارد، این رابطه طوری است که با جمع کردن دو عدد یک حاصل جمع بدست میآید و با تفریق کردن یکی از اجزای جمعی از این حاصل جمع جز دیگری از جمع بدست میآید، به تصویر ذیل دقت کنید.
در این ویدیو نیز به توضیحات فعالیت های آموزشی و عملی این موضوع پرداخته شده است.