حرکت پرتاب افقی در مختصات کمیات وضعیه

در شکل ذیل، مسیر پارابولیک(انحنا یافته) یک جسم پرتاب‌شده به ‌صورت شیماتیک نشان داده شده است.

چرا حرکت افقی و عمودی را جداگانه بررسی می‌کنیم؟

فرض کنید یک توپ از لبهٔ میزی به ارتفاع با سرعت افقی پرتاب شود.

در این حرکت، دو اتفاق همزمان رخ می‌دهد:

در جهت افقی:  توپ به جلو حرکت می‌کند. چون نیروی افقی نداریم، سرعت افقی آن ثابت می‌ماند.

در جهت عمودی: توپ سقوط می‌کند. چون قوه جاذبه بر آن اثر می‌کند، سرعت عمودی آن بتدریج افزایش می‌یابد.

این دو حرکت همزمان انجام می‌شوند، اما در شرایط ایده‌آل بر یکدیگر تأثیر نمی‌گذارند.

برای مثال، اگر یک توپ را مستقیماً رها کنیم و توپ دیگری را در همان لحظه از همان ارتفاع به شکل افقی پرتاب کنیم، در صورتی که از مقاومت هوا صرف نظر شود، هر دو توپ همزمان به زمین می‌رسند.

توپ پرتاب‌شده در مدت سقوط، مسافت افقی بیشتری را طی می‌کند؛ اما زمان سقوط آن با زمان سقوط توپ رها شده برابر است.

این نتیجه یکی از اصول مهم حرکت پرتابی است.

حرکت پرتاب افقی (Horizontal projectile motion)

تعریف: حرکت پرتاب افقی زمانی رخ می‌دهد که جسم از ارتفاع مشخصی با سرعت اولیه در جهت افقی پرتاب شود.

در این حالت، سرعت اولیهٔ جسم در جهت عمودی صفر است؛ اما سرعت اولیهٔ افقی آن صفر نیست.

بنابرین:

v_0x = v₀

v_0y = 0

در این روابط:

v₀ : سرعت اولیهٔ افقی جسم

v_0x : مؤلفهٔ افقی سرعت اولیه

v_0y : مؤلفهٔ عمودی سرعت اولیه

مثال‌های پرتاب افقی عبارت‌اند از:

• توپی که از لبهٔ میز به شکل افقی پرتاب می‌شود.
• جسمی که از یک سطح بلند در جهت افقی حرکت می‌کند.
• آبی که از یک مجرای افقی خارج می‌شود.

فعالیت: بررسی حرکت پرتاب افقی

بررسی همزمان حرکت افقی و سقوط عمودی یک جسم

هدف فعالیت: شاگردان مشاهده کنند که حرکت افقی جسم مانع سقوط عمودی آن نمی‌شود.

وسایل مورد نیاز:

• یک میز نسبتاً بلند
• دو توپ کوچک مشابه
• متر
• کرونومتر یا مبایل هوشمند برای ثبت ویدیوی حرکت
• کاغذ و قلم

از شاگردان میخواهیم با در نظر داشت نکات ذیل فعالیت را اجرا کنند:

روش اجرا:

1. ارتفاع میز را از سطح زمین اندازه بگیرید و آن را با h نشان دهید.
2. یک توپ را در لبهٔ میز قرار دهید.
3. توپ اول را بدون سرعت افقی از لبهٔ میز رها کنید.
4. در همان لحظه، توپ دوم را از همان ارتفاع به شکل افقی پرتاب کنید.
5. محل برخورد هر دو توپ با زمین را مشاهده کنید.
6. تجربه را چندین بار تکرار کنید تا نتیجه قابل اعتمادتر شود.
7. مشاهده‌های خود را در جدول زیر ثبت کنید.

پرسش‌های فعالیت:

1. آیا هر دو توپ تقریباً در یک زمان به زمین رسیدند؟
2. چرا توپ دوم از محل اولیهٔ خود فاصلهٔ افقی بیشتری گرفت؟
3. آیا سرعت افقی توپ دوم بر شتاب گرانش آن تأثیر گذاشت؟
4.  اگر سرعت افقی توپ دوم بیشتر شود، زمان سقوط آن چه تغییری می‌کند؟
5. چه عواملی ممکن است باعث شوند نتیجهٔ واقعی تجربه با پیش‌بینی نظری کمی تفاوت داشته باشد؟

جواب‌های مورد انتظار:

در شرایط ایده‌آل، هر دو توپ در یک زمان سقوط می‌کنند؛ زیرا حرکت عمودی آن‌ها از یک ارتفاع و با سرعت اولیهٔ عمودی صفر آغاز می‌شود.

سرعت افقی توپ دوم، مسافت افقی آن را افزایش می‌دهد، اما زمان سقوط را تغییر نمی‌دهد.