تعریف: حرکت پرتاب مایل زمانی رخ می‌دهد که جسم با سرعت اولیه‌ای پرتاب شود که با جهت افقی زاویه داشته باشد.

برای مثال، وقتی توپ فوتبال به هوا زده می‌شود، سرعت اولیهٔ آن معمولاً دارای دو مؤلفه است:

• مؤلفهٔ افقی که توپ را به پیش حرکت میدهد.
• مؤلفهٔ عمودی که باعث بالا رفتن اولیهٔ توپ می‌شود.

پس از پرتاب، اگر مقاومت هوا را نادیده بگیریم، قوه جاذبه زمین تنها بر حرکت عمودی اثر می‌گذارد.

در نتیجه، سرعت افقی ثابت می‌ماند؛ اما سرعت عمودی کاهش می‌یابد، در بالاترین نقطه به صفر می‌رسد و سپس در جهت پایین افزایش پیدا می‌کند.

 فعالیت: بررسی پرتاب مایل

عنوان فعالیت: بررسی تأثیر زاویهٔ پرتاب بر مسیر و بُرد افقی توپ

هدف فعالیت: شاگردان مشاهده کنند که تغییر زاویهٔ پرتاب، مسیر حرکت و بُرد افقی توپ را تغییر می‌دهد.

وسایل مورد نیاز:

• یک توپ سبک
• وسیلهٔ پرتاب توپ با زاویهٔ قابل تنظیم، یا وسیلهٔ مناسب دیگری که پرتاب را با زاویه‌های مختلف ممکن سازد
• نقاله برای اندازه‌گیری زاویه
• متر نواری
• کاغذ و قلم

شاگردان تجربه را با در نظر داشت موارد ذیل اجرا کنند:

1. محل پرتاب را مشخص کنید.
2. زاویهٔ پرتاب را نسبت به خط افق اندازه بگیرید.
3. توپ را با زاویهٔ °30 پرتاب کنید.
4. فاصلهٔ افقی محل پرتاب تا محل برخورد توپ با زمین را اندازه بگیرید.
5. همین تجربه را با زاویه‌های °45 و °60 تکرار کنید.
6. تا جایی که ممکن است، سرعت اولیه را در همهٔ تجربه‌ها یکسان نگهدارید.

7. نتایج را در جدول زیر بنویسید.

پرسش‌های فعالیت:

1. در کدام زاویه، بُرد افقی بیشتری را مشاهده کردید؟
2. آیا افزایش زاویه همیشه باعث افزایش بُرد افقی می‌شود؟
3. در کدام حالت، توپ به ارتفاع بیشتری می ‌رسد؟
4. آیا دو زاویهٔ متفاوت می‌توانند بُرد افقی یکسان ایجاد کنند؟
5. چه عواملی ممکن است بر دقت نتایج تجربه  اثر بگذارند؟ 

نتیجهٔ مورد انتظار:

اگر سرعت اولیه در تمام تجربه‌ها یکسان باشد، ارتفاع پرتاب و محل برخورد به زمین یکسان باشند و مقاومت هوا را نادیده بگیریم، زاویهٔ °45 بیشترین بُرد افقی را ایجاد می‌کند..

چون قوهٔ جاذبه جسم را به پایین می‌کشد؛ زاویهٔ °45 بهترین تعادل را بین سرعت افقی و مدت زمان پرتاب ایجاد می‌کند و در نتیجه، بیشترین بُرد افقی را می‌دهد

همچنین، زاویه‌های °30 و °60 در این شرایط ایده‌آل بُرد افقی یکسانی دارند؛ اما ارتفاع نقطه اوج مسیر آن‌ها متفاوت است.

در تجربه  واقعی، مقاومت هوا و تغییرات سرعت اولیه ممکن است باعث تفاوت نتایج شوند.

تجزیه سرعت اولیه در پرتاب مایل

فرض کنید جسمی با سرعت اولیهٔ v₀ و زاویهٔ θ نسبت به افق پرتاب شود.

برای بررسی حرکت، سرعت اولیه را به دو مؤلفه تجزیه می‌کنیم.

مؤلفهٔ افقی: 

v_0x = v₀ cosθ

مؤلفهٔ عمودی:

v_0y = v₀ sinθ

در این روابط:

v₀ : اندازهٔ سرعت اولیه

θ : زاویهٔ پرتاب نسبت به افق

v_0x : مؤلفهٔ افقی سرعت اولیه

v_0y : مؤلفهٔ عمودی سرعت اولیه

H : نقطه اوج یا بلندترین نقطه

R : نقطه تیر رأس یا بُرد افقی

تجزیهٔ سرعت اولیه (v₀)

برای مثال، اگر جسمی با سرعت اولیهٔ 20m/s و زاویهٔ °30 پرتاب شود، داریم:

v_0x = 20 cos 30°

با توجه به اینکه:

cos 30° ≈ 0.866

پس:

v_0x = 17.321 m/s

مؤلفهٔ عمودی برابر است با:

v_0y = 20 sin 30°

چون:

sin 30° = 0.5

بنابرین:

v_0y = 10m/s

پس سرعت اولیهٔ جسم دارای دو مؤلفه است:

v_0x ≈ 17.321 m/s

v_0y = 10m/s