ست کلی و مکمله یک ست نیز یک بخش مهم مرتبط با مفهوم ست‌ها در ریاضیات می‌باشد. در این درس شاگردان یاد می‌گیرند که چگونه کل را از جز تشخیص دهند و می‌فهمند که هر چیزی که داخل یک مجموعه نیست ممکن است در مکمل آن باشد و توانایی دسته بندی کامل و بدون جا انداختن را پیدا می‌کند در ضمن درک می‌کنند که ست کلی یعنی همه چیز و مکمله یک ست درآن یعنی هر چیزی که جا مانده است.

برای درک بهتر موضوع در صنف یک دسته خاصی از میوه‌ها و سبزی‌ها را مانند: سیب، کیله، مالته، انار، بادرنگ و بادنجان رومی را به حیث ست کلی U در نظر گرفته حالا از شاگردان می پرسیم که در این مجموعه کدام ها میوه هستن؟ شاگردان جواب میدهند که: سیب، کیله، مالته و انار میوه هستند و آن‌ها را به ست A روی تخته نشان میدهیم. حالا برای شاگردان می‌گوییم هر چیزی که در داخل ست A نیست عناصر مکمل هست و آن را به B نشان میدهیم و به روی تخته می نویسیم. مانند بادرنگ و بادنجان رومی. با اجرای این فعالیت موضوع ست کلی و مکمله یک ست برای شاگردان واضح می‌شود و برای شاگردان گفته شود که ست مکمله همیشه نسبت به ست کلی تعریف می‌شود. اگر ست کلی عوض شود مکمله هم عوض می‌شود. بعداً به تعریف و مثال های‌آن می پردازیم.

ست کلی

 ست کلی عبارت از ست است که تمام عناصر مورد بحث را در بر داشته باشد. فرضاً  اگر اعداد طبیعی از 1 الی 10 را منحیث ست کلی در نظر بگیریم میتوان نوشت: U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} حرف U از کلمه Univers که معنی گیتی یا جهان را میدهد گرفته شده است.

مکمله یک ست

هرگاه ست کلی U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} را در نظر بگیریم و از آن یک ست فرعی A={4,5,6} را جدا سازیم مکمله ست Á عبارت از ست است که عناصر آن در ست کلی U باشد اما در ست A نباشد و آنرا به شکل Á={1,2,3,7,8,9,10} نشان میدهیم.

این مثال را در دیاگرام ون قرار ذیل نشان داده می‌توانیم:

در این ویدیو نیز به تشریح ست کلی و مکلمه یک ست پرداخته شده است.