ضرب اعداد دو رقمی
ضرب اعداد دو رقمی یکی از مهارتهای مهم در یادگیری محاسبات ریاضی است که پس از آشنایی شاگردان با ضرب اعداد یکرقمی و ضرب عدد دو رقمی در عدد یکرقمی آموزش داده میشود. در این مبحث، شاگردان میآموزند که چگونه با استفاده از مفهوم ارزش مکانی، یعنی یکان و دهگان، دو عدد دو رقمی را بصورت مرحلهبهمرحله در یکدیگر ضرب کنند.
در این روش، شاگردان ابتدا رقم یکان و سپس رقم دهگان را در عدد دیگر ضرب میکنند. حاصلهای بدستآمده بعنوان حاصلهای جزئی در جایگاه مناسب نوشته شده و در پایان با یکدیگر جمع میشوند تا حاصل نهایی بدست آید. توجه به ارزش مکانی و تنظیم درست رقمها در هر مرحله، نقش مهمی در انجام دقیق این محاسبات دارد.
استفاده از مثالهای ساده، نمایشهای تصویری و فعالیتهای عملی میتواند به شاگردان کمک کند تا ارتباط میان ارزش مکانی و مراحل ضرب را بهتر درک کنند و با اطمینان بیشتری به حل مسائل مربوط به ضرب اعداد دو رقمی بپردازند. این مهارت، زمینهای مناسب برای یادگیری ضرب اعداد بزرگتر و محاسبات پیچیدهتر در مراحل بعدی فراهم میکند.
هدف آموزشی: توانمند سازی شاگردان در انجام صحیح و دقیق عملیه ضرب اعداد دو رقمی و تقویت مهارت محاسبه، درک ارزش مکانی و حل مسائل مرتبط با ضرب.
مواد مورد ضرورت
- چند تا قوطی
- مهرهها (دانههای لوبیا)
موضوع ضرب اعداد دو رقمی را نیز با استفاده از یک تعداد فعالیتهای آموزشی برای شاگردان کار مینماییم.
فعالیت اول: با استفاده از مهرهها و قوطیهای ضرب اعداد دو رقمی ۱۴ × ۱۱ را محاسبه میکنیم.
ابتدا یازده دسته و هر دسته شامل ۱۴ عدد مهره را تهیه مینماییم.
به صورت جمع، دستهها و تعداد مهرههای شامل آنها قرار ذیل نمایش داده میشود:
۱۵۴ = ۱۴ + ۱۴ + ۱۴ + ۱۴ + ۱۴ + ۱۴ + ۱۴ + ۱۴ + ۱۴ + ۱۴ + ۱۴
به شکل ضرب آنها را میتوانیم چنین بنویسیم:
۱۵۴ = ۱۴ × ۱۱
روش کار شده برای ضربهای با مقدار کمتر قابل تطبیق میباشد اما برای ضرب اعداد بزرگتر خیلی مناسب نمیباشد.
فعالیت دوم: ضرب اعداد دو رقمی به روش تجزیهای
طور مثال ضرب اعداد ۱۲ × ۲۳ را در نظر میگیریم:
ابتدا عدد ۱۲ را تجزیه میکنیم: ۲ + ۱۰ = ۱۲
اکنون ۲۳ را یکبار در عدد ۱۰ و بعد در عدد ۲ ضرب میکنیم:
۲۳۰ = ۱۰ × ۲۳
۴٦ = ۲ × ۲۳
حالا حاصل ضربها را با هم جمع میکنیم:
۲٧٦ = ۴٦ + ۲۳۰
در نتیجه: ۲٧٦ = ۱۲ × ۲۳
بهتر است این مرحله را به شکل زیر نیز نشان دهیم:
نوت: در عملیه ضرب اعداد دو رقمی به صورت ستونی باید برای شاگردان توضیح داده شود که حاصل ضرب رقم دهها در بخش نتیجه نیز در زیر ستون دهها نوشته می شود.
فعالیت سوم: ضرب اعداد دو رقمی به روش مساحت مستطیل
طور مثال برای ضرب اعداد ۲۴ × ۳۲ را در نظر میگیریم. ابتدا اعداد را به رقم یکها و دههای آنها تجزیه مینماییم.
۴ + ۲۰ = ۲۴
۲ + ۳۰ = ۳۲
سپس یک مستطیل را رسم کرده و به چهار قسمت تقسیم و اعداد تجزیه شده را روی ابعاد آن درج میکنیم.
(برای درک این موضوع دانستن خاصیت توزیعی در ضرب فکر کنم یک نیاز است، در غیر آن فکر کنم برای معلمان و شاگردان واضح نخواهد بود.)
(۲ × ۴ ) + (۳۰ × ۴) + (۲ × ۲۰) + (۳۰ × ۲۰) = (۲ + ۳۰) × (۴ + ۲۰)
بعد مساحت هر قسمت را جدا گانه محاسبه میکنیم و در اخیر مجموع مساحتها را با هم جمع میکنیم، در این صورت حاصل ضرب چنین (٧۴۸ = ۸ + ۸۰ + ٦۰ + ٦۰۰ = ۲۴ × ۳۲) محاسبه میشود.
در این ویدیو نیز با استفاده از فعالیتهای آموزشی و عملی به توضیحات این موضوع پرداخته شده است.